ESTADÍSTICA

La estadística, que se ocupa de la obtención, organización y análisis de la información numérica, tiene cada vez un papel más importante en el mundo sumamente complejo de nuestros días. Los ciudadanos de a pie sufren tal bombardeo de datos que pueden verse incapaces de tomar decisiones inteligentes.

      La aplicación de los procedimientos estadísticos se remonta hacia el año 3050 a. C., cuando se efectuó en Egipto un registro de la población y la riqueza con el fin de preparar la construcción de las pirámides.
      Posteriormente, egipcios, griegos y romanos, efectuaron algunos censos con fines tributarios, sociales y militares, y mucho más tarde, en el siglo XVI, se publicaron en Alemania, Italia y Francia inventarios estadísticos.
      Aunque en un principio la estadística surge a partir de la elaboración de censos, actualmente se extiende su aplicación a numerosos campos, como la agricultura, la biología, la psicología, la enseñanza, etc.

      Daremos algunos ejemplos estrafalarios del uso impropio de datos (el gran arte de "mentir" con estadísticas) que habrán de alertar sobre ciertos errores comunes.

      Hay muchas personas que (por carencia de sentido crítico de carácter estadístico) se impresionan muy fácilmente por coincidencias sorprendentes que a la luz de la teoría de la probabilidad y de la estadística nada tienen de sorprendentes.

1.    SACANDO CONCLUSIONES . Los ejemplos que se muestran a continuación, subrayan la importancia de no lanzarse a sacar implicaciones de tipo causal tan pronto se tiene noticia de una correlación estadística.

• Las estadísticas muestran que casi todos los accidentes de circulación se producen entre vehículos que ruedan a velocidad moderada. Muy pocos ocurren a más de 150 Km. por hora. ¿Significa esto que resulta más seguro conducir a gran velocidad?
  No, de ninguna manera. Con frecuencia, las correlaciones estadísticas no reflejan causas y efectos. Casi todo el mundo circula a velocidad moderada, y como es natural, la mayoría de los accidentes se producen a estas velocidades.
  
  

• Si las estadísticas mostrasen que la mortalidad por tuberculosis es mayor en Segovia que en las demás provincias, ¿significaría esto que el clima segoviano favorece el contagio tuberculoso?
  Todo lo contrario. El clima segoviano es tan beneficioso para los tuberculosos que muchos acuden allí para restablecerse. Naturalmente, ésta es la causa de que aumenten allí los fallecimientos provocados por el mal.
  
  

• Un reciente estudio psicopedagógico ha mostrado que los niños de pie grande saben leer mejor que los de pie pequeño. ¿Permitirá el tamaño del pie medir la capacidad de lectura de los niños?
  No, desde luego. El estudio se hizo sobre escolares que están en crecimiento. Todo cuanto se demostró en él es que los niños mayorcitos, cuyos pies son más grandes, leen mejor que los pequeñines.

• Suele decirse que casi todos los accidentes de automóvil ocurren cerca de casa. ¿Significa esto que viajar por carretera, a muchos kilómetros de nuestra ciudad, es menos peligroso que callejear por nuestro barrio?
  No. Las estadísticas reflejan, sencillamente, que se usa el coche por los alrededores de nuestra residencia que por carreteras alejadas.
  
  

• Un estudio demostró que en cierta región las tasas de fallecimiento por cáncer y de consumo de leche eran de las más altas del país. ¿Significa esto que beber leche puede ser causa de cáncer?
  No. Resulta que en la zona el clima es benigno y en ella reside gente mayor y acaudalada. Siendo el cáncer aflicción común entre las personas de mayor edad, ésa es la razón del aumento de mortalidad por cáncer.
  
  

• Otro estudio mostró que en cierta ciudad se produjo un súbito aumento de mortalidad por fallo cardíaco y un fuerte incremento en el consumo de cerveza. ¿Es posible que beber cerveza sea causa de que aumente la probabilidad de ataque al corazón?
  No. En ambos casos el aumento fue debido a un veloz incremento de la población. Por igual causa, los ataques al corazón podrían ser atribuidos a cientos de otras cosas: aumento del consumo de café, de chicle, de partidas de tute, o de ver la televisión.
  
  

• Un estudio hizo ver que en cierta población europea se produjo un fuerte crecimiento de la población y un notable incremento del número de nidos de cigüeñas. ¿No es esto demostración de que son las cigüeñas quiénes traen a los niños al mundo?
  No. Refleja el hecho de que al aumentar el número de edificios las cigüeñas dispusieron de más sitios donde anidar. Las parejas recién casadas suelen irse a vivir a casas nuevas, donde no hay nidos de cigüeñas.
  
  

• Otro trabajo estadístico mostró que casi todos los grandes matemáticos fueron primeros hijos. ¿Significa esto que los niños nacidos los primeros reciben una dote de sensibilidad matemática mayor que sus hermanos posteriores?
  No. Lo que refleja es el hecho sorprendente de que la mayoría de los hijos varones son el mayor de los hijos varones del matrimonio.
  
  

• Una reciente estadística nacional revela que entre todos los oficios, el de bedel en las escuelas de muchachas es el que permite perder más fácilmente el vicio de fumar. ¿Significa esto que para dejar de fumar se debe buscar trabajo de bedel?
  No. Lo que refleja el hecho de que los bedeles de las escuela de muchachas dejen de fumar es porque pueden encontrar con más facilidad otra cosa que hacer.
  
  

• En 1984 murieron en España muchas más personas por accidente de tráfico que en 1960. ¿Basta esto para afirmar que era más peligroso viajar en 1984 que en 1960?
  No. ...
  
  

• Según las estadísticas los diestros viven más que los zurdos. ¿Será eso cierto?
  Las estadísticas demuestran que la mayoría de los zurdos son jóvenes. Pero esto no quiere decir que mueran pronto por ser zurdos. Lo que ocurre es que hace años, en las escuelas se insistía en que los zurdos se acostumbrasen a usar su mano derecha.
  
  

• Las últimas estadísticas afirman que el numero de matrimonios es el doble que el de divorcios. ¿Será verdad, por tanto, que uno de cada dos matrimonios acaba en divorcio?
  No. ...
  
  

• Recientes estadísticas muestran que la tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad. ¿Será verdad, por tanto, que una de cada dos personas es inmortal?
  No. ...
  
  

• La probabilidad de tener un accidente de tráfico aumenta con el tiempo que te pases en la calle. Por tanto, cuanto más rápido circules, menor es la probabilidad de que tengas un accidente. ¿Es cierto?
  No. ...

José Antonio González Oreja a lo largo de su tesis doctoral dedica algún tiempo a las relaciones aparentes y correlaciones sin sentido. Así, en la página 192, escribe: "Diversos autores han advertido de las especiales consideraciones que hay que realizar al interpretar el significado de una correlación. La posible mutua dependencia de las dos variables analizadas de una tercera que no se tiene en cuenta invita a prestar una mayor atención a los resultados obtenidos con base en un estudio observacional" . Ejemplos:

• Existe una elevada correlación positiva y significativa entre las ventas anuales de chicle y la incidencia del crimen en los Estados Unidos de América.
  Obviamente, no es lícito concluir que prohibiendo la venta de chicle podría reducirse el crimen, pues ambas variables dependen de una tercera: el tamaño de la población analizada.
  
  

• Se ha documentado una correlación positiva y significativa entre el índice de divorcios de un país y sus importaciones de plátanos.
  Las posibles (y fantasiosas) implicaciones que esto pueda tener para con la liberación de la mujer se dejan a la interpretación del lector.
  
  

• Existe una elevada correlación positiva y significativa entre los salarios de los profesores y las ventas de licores alcohólicos.

En realidad, lo que carece de sentido es concluir que, dado que la correlación estadística existe, debe existir también una relación del tipo causa-efecto entre las variables analizadas.

2.    CURIOSIDADES SOBRE LA MEDIA .

CURIOSIDADES SOBRE ESTADÍSTICAS

¿Para qué sirven las estadísticas? - Para discutir y cabrearse.

       Si quieres demostrar algo absurdo toma un montón de datos, tortúralos hasta que digan lo que quieres demostrar, y a la confesión así obtenida llámale "estadística". (Darrel Huff, "How to lie with statistics")

       Si se reúnen suficientes datos, se puede demostrar cualquier cosa con ayuda de la estadística. (Ley de Williams y Holland)

3.    GENTE OBESA . Según acaba de publicar una reciente estadística, más del 80% de los hombres obesos del mundo están gordos.

4.    NADAR EN LA BAÑERA . Según las últimas estadísticas, mueren ahogadas más personas en la bañera de casa que en la playa. Al leerlas, una señora de Toledo, contrató a un profesor de natación para que le enseñara a nadar en la bañera.

5.    EL 50% DE LOS MADRILEÑOS . Según una determinada estadística, el 50% de la población de Madrid son: ¡Dígalo Vd.!

6.    EL 50% DE LOS CASADOS . Según una determinada estadística, el 50% de las personas casados por la iglesia son: ¡Dígalo Vd.!

7.    DE CADA TRES, DOS . Según las últimas estadísticas, de cada tres niños que nacen en el mundo dos son chinos. Menos en China que son los tres.

8.    DE CADA CINCO, UNO . Según las últimas estadísticas, de cada cinco niños que nacen en el mundo uno es chino. Menos mal que yo sólo he tenido cuatro.

9.    VALORACIONES PERIODÍSTICAS . Los periodistas suelen hacer valoraciones como las siguientes sobre algunos acontecimientos de la vida real:
         - Ha sido el mayor terremoto de los últimos 30 años.
         - Ha sido la mayor catástrofe aérea de los últimos 30 años.
         - Ha sido la mejor cosecha de trigo de los últimos 30 años.
         - No había llovido tanto en los últimos 30 años.
         - ..........
        ¿Por qué no recuerdan el suceso similar de más de 30 años, si es que lo hubo? Y si no ha habido otro mayor, o no saben si lo hubo, ¿por qué decir 30 años y no 20, 50, recientemente, etc.?

10.    MENOS PAN . Según las estadísticas, desde 1976 los españoles comen menos pan. Vaya tontería, si comiéramos el mismo pan, ¿no iba a estar muy duro?

11.    SOBRE LA MUERTE . Según las estadísticas, el 80% de las muertes son por causas naturales. Luego, hay que comer productos artificiales.

12.    SOBRE LAS PAREJAS . En Suiza, se ha realizado una encuesta provocada por sociólogos, sexólogos y psiquiatras a fin de recabar la opinión de las parejas a la siguiente pregunta: «¿Qué es lo peor que Vd. puede oír cuando está haciendo el amor?». La respuesta ha sido unánime: "¡Cariño, ya estoy en casa!".

13.    TODO SE HEREDA . Paco, según las estadísticas, si tus padres no han tenido hijos, hay muchísimas probabilidades de que tú tampoco los tengas.

14.    HIGIENE FEMENINA . Según un reciente estudio sobre la higiene femenina, en el apartado correspondiente a los hábitos femeninos durante la ducha, el 90% de las mujeres cantan en la ducha y el 10% se masturban. Pero, lo más curioso del tema es la canción que cantan la mayoría de las mujeres. ¿Sabe Vd., mujer, cuál es?

15.    LA MITAD DE LOS NIÑOS . Según la última estadística realizada por SIGMA 2, de cada 10 niños del mundo, la mitad son: ¡Dígalo Vd.!

16.    PAÍS DIVERTIDO . Según una encuesta, España es el tercer país más divertido de Europa, por detrás de Francia e Italia. Más tarde se ha sabido que la encuesta se la han hecho a: Luis Roldán, Mario Conde, Mariano Rubio, Javier de la Rosa, Juan Hormaechea, Carlos Soto (PSV), Carmen Salanueva, Juan Guerra, El Dioni, etc.

17.    POR TABAQUISMO . El 20% de las personas muere a causa del tabaco. ¿Qué conclusiones se pueden sacar de tal afirmación?

18.    CON FRANCO . Según las últimas estadísticas, con Franco éramos mucho más ... ¿Sabe Vd. qué?

19.    LA ETERNA JUVENTUD . Según la últimas estadísticas, tomando medio litro de leche todas las mañanas durante 1200 meses se consigue vivir más de 100 años.

20.    PADRES ESPAÑOLES . Según las últimas estadísticas un alto porcentaje de españoles son padres. Lo que es seguro es que el 100% son hijos.

21.    PAPAS DEL VATICANO . Según una reciente estadística, la ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilometro cuadrado.

22.    Paco, ¿has oído algún chiste de estadísticos?
         Probablemente.

23.    El 97,3% de las estadísticas han sido claramente inventadas.

24.    El tabaco no es tan malo como dicen las estadísticas, mi abuelo fuma como un carretero, y ya tiene 90 años.
          Pues, si no fumara, tendría por lo menos 100.

25.    Según recientes estadísticas, el 99% de los hombres le da una mala reputación al resto.

26.    Según el último estudio realizado por SIGMA 2, las chicas malas suelen ser las que están más buenas.

27.    En cierta ocasión le preguntaron a un vendedor que como podía vender tan baratos sus sandwiches de conejo, a lo que respondió "bueno, tengo que admitir que hay un poco de carne de caballo. Pero la mezcla es solo 50:50; uso el mismo numero de conejos que de caballos". (Darrel Huff, "Cómo mentir con la estadística")

28.    Un hombre tenía miedo de coger un avión por aquello de los secuestros aéreos. Mirando unas estadísticas, encontró que la probabilidad de que hubiese una bomba en su vuelo era de 1 entre 1.000, mientras que la probabilidad de que hubiesen dos era 1 entre 100.000. Por lo tanto, lo que hizo fue tomar el avión llevando él mismo una bomba.

29.    Normalmente se piensa que los aviones con cuatro motores son más seguros que los que solo tienen dos. Esto es totalmente falso, como se indica en la página 14 de Air & Space, agosto y septiembre 1993: "Cuantos menos motores, menor probabilidad de que alguno de ellos se estropee." Por tanto, los aviones más seguros son los que tienen un solo motor.

30.    Un médico alemán, especialista en nutrición, asegura científicamente que hacer el amor consume las mismas calorías que proporcionan una sopa del cocido y un filete de ternera. Como esto sea verdad, va a ser la primera dieta que hagamos con gusto.

31.    Según las últimas estadísticas, las mujeres viven más que los hombres. Especialmente las viudas.

32.    Según las últimas estadísticas, la fórmula casi infalible para vivir hasta los 100 años es cuidarse mucho a los 99.

33.    Según recientes estadísticas, existe una fuerte correlación entre el tener los pies grandes y el saber multiplicar. Por lo menos si la muestra incluye niños y personas mayores.

34.    Entre vascos : Paxi, ¿sabías que según las últimas estadísticas, los vascos de cada tres palabras que decimos, dos son tacos?
          Ostias, ¿no jodas?

35.    Entre vascos : Paxi, ¿sabías que según las últimas estadísticas las otras culturas son más importantes que la nuestra?
          ¿Sí? Y esas otras culturas, ¿qué levantan?

36.    Nueve de cada diez médicos están de acuerdo en que uno de cada diez médicos es idiota.

37.    Comer pepinillos es desastroso para la salud. En un reciente estudio estadístico, se ha encontrado que todas aquellas personas que comieron pepinillos en 1849 han muerto.
          Claro, que si los pepinillos son malos, imaginemos los hospitales. Todo el mundo sabe que la probabilidad de morir en un hospital es mucho mayores que la de morir en cualquier otro sitio.

38.    Según recientes estadísticas, un español medio pierde alrededor de tres calcetines al año. Si los multiplicamos por toda la población española, eso supone un total de unos 120 millones de calcetines perdidos. ¿Donde están esos 120 millones de calcetines?

39.    Según recientes estadísticas, en los accidentes ferroviarios, el mayor número de víctimas son del último vagón. Si esto es cierto, ¿por qué no le quitan?

40.    Según recientes estadísticas, en Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre hombre tiene que estar hecho polvo.

41.    Según un psiquiatra de Estados Unidos, 5 minutos de risa equivalen a 45 minutos de gimnasia aeróbica.

42.    Según las últimas estadísticas la calvicie es directamente proporcional a la potencia sexual.

43.    Según las últimas estadísticas, las personas que viven más años son las que con mayor frecuencia llegan a la vejez.

44.    INSÓLITO . El 100% de las personas que realizaron una encuesta declaró haber participado en dicha encuesta.

45.    Según las últimas estadísticas, uno de cada tres españoles teme perder el empleo; los otros dos ya lo han perdido.

46.    Encuesta entre mujeres casadas mayores de 40 años: ¿Qué prefiere usted, que le toque la bonoloto, que su marido recupere la fogosidad de recién casado o encontrar una empleada de hogar interna por 30.000 ptas.?
 Resultados: El 93%, la empleada de hogar. El 7%, no saben, no contestan.

47.    Según las últimas estadísticas, el sexo es hereditario. Si tus padres no lo hacían, tú tampoco lo harás.

48.    En un partido de fútbol, el equipo que pierde es casi siempre el que más cambios ha realizado. Por lo tanto, los entrenadores deberían hacer los menores cambios posibles por muy cansado que puedan estar sus jugadores.

49.    En realidad, volar en avión es muy seguro. Según un reciente estudio, la practica totalidad de los fallecidos en accidentes aéreos han muerto al llegar al suelo.

50.    El 95% de los hombres las prefieren viudas, porque las viudas saben mucho de los hombres y los hombres que saben mucho de las viudas están muertos.

51.    ...

SOLUCIONES  DE  ESTADÍSTICA

 5.    EL 50% DE LOS MADRILEÑOS . La mitad.

 6.    EL 50% DE LOS CASADOS . Hombres.

14.    HIGIENE FEMENINA . ¿Cómo? ¿Que no la sabes? Vaya pillina, entonces tú no entras en el grupo del 90%, sino en el otro, ¿Eh?

15.    LA MITAD DE LOS NIÑOS . Cinco.

17.    POR TABAQUISMO . Que el 80% de las personas muere por no fumar. Luego, no fumar es peor que fumar.

18.    CON FRANCO . Más jóvenes.

DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA

Dos ciclistas parten de dos ciudades distantes entre sí 50 km. al encuentro el uno del otro a la velocidad de 25 km/h. Una mosca sale desde una de las bicicletas hacia la otra, volando a 42 km/h.

Cuando encuentra a la otra, regresa hacia la primera, siempre a la misma velocidad; así hasta que los dos ciclistas se encuentran. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido la mosca en este vaivén?

Solución

 Está claro que los ciclistas que están a 50 km. el uno del otro, y que circulan a 25 km/h, se encuentran en UNA hora, es el mismo tiempo que está la mosca volando de una bicicleta a otra a la velocidad de 42 km/h, por tanto recorrerá 42 kilómetros.

LA HERENCIA DE LOS CAMELLOS

Un jefe árabe dejó en herencia 17 camellos para sus tres hijos, de modo que tenían que repartírselos del siguiente modo:

La mitad para el mayor de los tres hijos.

La tercera parte para el mediano.

La novena parte para el más pequeño de los tres.

Ante la imposibilidad de hacer el reparto de los camellos, acudieron al Cadí. Se trataba de un hombre justo, generoso y un buen matemático.

¿Cómo afrontó el Cadí la situación?

Regaló a los tres hermanos un camello de su propiedad, de modo que eran 18 el total de camellos a repartir. Así al mayor de los tres hermanos le correspondió 9 camellos, al mediano, 6 y al pequeño 2. Pero con esto sobró 1 camello, que naturalmente devolvieron al Cadí llenos de agradecimiento y admiración por su sabiduria.

ENGAÑOSO PROMEDIO: LOS AUTOMOVILISTAS

Pedro y Pablo son dos automovilistas que hacían habitualmente el mismo viaje de ida y vuelta entre dos ciudades, cada uno en su coche.

En cierta ocasión hablaron del asunto y Pedro dijo a Pablo:

- El viaje de ida lo hago a 80 km/h y la vuelta a 60 km/h.
Pablo contestó a Pedro: - Por las características de mi coche y de la carretera, hago el viaje de ida y vuelta a la velocidad constante de 70 km/h, que es el promedio de las velocidades que Vd. me ha dicho, de modo que empleamos el mismo tiempo en el viaje.

¿El razonamiento de Pablo es correcto?. ¿Emplean el mismo tiempo en el viaje?

Solución:

Pablo emplea menos tiempo en hacer el viaje.

Supongamos que la distancia entre las ciudades es 100 km:

Pedro :

· En la ida: t = e/v ; t = 100 km / 80 km/h = 5/4 horas

• En la vuelta: t = 100 km / 60 km/h = 5/3 horas

Tiempo total: 2 horas y 55 minutos

Pablo:

· t = e/v ; t = 200 km / 70 km/h = 2 horas y 51 minutos

PROMEDIO ENGAÑOSO: EL VENDEDOR DE NARANJAS

Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas.

En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas.

Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.

¿Era esto lo mismo que la intención primera?

Solución:

Le resultó más favorable la segunda opción, ganó 10 monedas más.

EL PRECIO DE UN CABALLO

En una de las pocas situaciones de acercamiento entre el guerrero indio Toro Sentado y el General Trust se dio la siguiente circunstancia:

El General Trust admiraba el caballo de Toro Sentado y le propuso que se lo vendiera.

Toro Sentado acepta con esta condición:

- Me ha de pagar un céntimo de peseta por el primer clavo de la herradura del caballo, dos céntimos por el segundo, cuatro por el tercer clavo y así duplicando sucesivamente hasta el último de los 32 clavos de las herraduras.

En principio al General Trust le pareció justa la propuesta, pero cuando hubo de efectuar el pago...

Tenía que pagar por el caballo la nada despreciable cantidad de:

2 32 céntimos, o sea: 42 949 672'95 pesetas
(Casi 43 millones de pesetas)

* Conclusiones:

- No era tan valioso el caballo de Toro Sentado.
- Con ese dinero podía haber comprado todos los caballos de la tribu india.
- El General Trust no era tan rico.
- Toro Sentado se reveló como un muy buen matemático.
- No consta que el General Trust y Toro Sentado ultimaran el trato.
- A partir de esta circunstancia no volvieron a fumar la pipa de la paz.

EL INVENTOR DEL AJEDREZ

El rey de Persia fascinado por el juego de ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor. Se cuenta que el rey ofreció al matemático oriental el premio que solicitara.

El matemático contestó:

- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.

Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden.

Se necesitaría la cantidad de:

2 64 granos de trigo = 18 3 446 744 2 073 709 1 551 616 granos

¿Sabes leer ese número?:

 Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.

En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28 220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.

Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.

TRES AMIGOS EN EL BAR

Os voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:
Van tres amigos a tomarse un refresco. Después de tomarlo, al pedir la cuenta, es donde viene el lío:
- Amigos : Camarero, nos trae la cuenta, por favor.

- Camarero: Son 300 pesetas, caballeros.
Y cada uno de ellos pone 100 pesetas.
Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:
- Jefe : No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 ptas.

El camarero se da cuenta que si devuelve las 50 ptas. puede haber problema para repartirlas y decide lo siguiente:
- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 ptas. y les devuelvo 30, diez para cada uno.
Les devuelve a cada uno 10 ptas.

Ahora es cuando viene el follón. Si cada uno puso 100 ptas. y le devuelven 10 ptas, realmente puso cada uno de ellos 90 ptas.
90 x 3 = 270 ptas. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290 ptas.......

¿ DÓNDE ESTÁN LAS OTRAS 10 PESETAS ?

EL PROBLEMA DEL ANDARÍN

Se trata de un hombre de 1,80 m. de estatura que camina sobre el Ecuador y da así toda la vuelta a la Tierra, ¿qué longitud habrá recorrido más su cabeza que sus pies?. ¿Y si lo hace sobre el ecuador de la Luna?.

Solución:

L. cabeza =

L. pies =

Diferencia de longitudes =

11,31 metros

Dando la vuelta a cualquier esfera, la respuesta es la misma.

PODEMOS USAR LA BALANZA UNA SOLA UNA VEZ

Tenemos 10 cestas de bombones y cada bombón ha de pesar 10 gramos.

Al disponernos a venderlos hay una cesta en la que los bombones sólo pesan 9 gramos, pero el inconveniente es que no sabemos de qué cesta se trata. El reto consiste en descubrir la cesta que tiene los bombones de 9 gramos con una sola pesada (podemos usar la balanza una sola vez).

Solución:

Ordenamos las cestas en un orden cualquiera.

Cogemos un bombón de la primera cesta, dos de la segunda, tres de la tercera, etc., y nueve de la novena.

Si la pesada de los bombones da 10 + 20 + 30 + ..... + 90 = 450 gramos, las cestas serán correctas y la defectuosa será la décima. Pero si la pesada es de 450 -1 = 449 g. la cesta defectuosa será la primera; si da 450 - 2 = 448 g. será la segunda. Si obtenemos 450 - 3 = 447 g. será la tercera cesta la defectuosa y así si da 450 - 9 = 441 g., será la novena.

LOS TRES HIJOS DE D. ALFONSO

Dos sabios matemáticos, Dª. Eva y D. Alfonso, paseaban por la calle cuando Dª. Eva preguntó a su colega D. Alfonso:
- ¿Tiene Vd. hijos?
- Sí, tengo tres.
- ¿Cuántos años tienen?
- El producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades es igual al número de la casa de enfrente.
Dª. Eva se quedó pensando y después de mirar el número de la casa de enfrente dijo a D. Alfonso:
- Me falta un dato.
- Es cierto, mi hijo mayor se llama Alfonso como yo.
Con este nuevo dato Dª. Eva ya pudo calcular las edades de los tres hijos de D. Alfonso.

Solución:

Factores del producto 36: ----------------- La suma de las edades vale:

1 x 1 x 36 ----------------------------------------- 38

1 x 2 x 18 ----------------------------------------- 21

1 x 3 x 12 ----------------------------------------- 16

1 x 4 x 9 ------------------------------------------- 14

1 x 6 x 6 ------------------------------------------- 13

2 x 2 x 9 ------------------------------------------- 13

2 x 3 x 6 ------------------------------------------- 11

3 x 3 x 4 ------------------------------------------- 10

Al faltar un dato , la suma de las edades debe ser 13 porque es la suma que aparece repetida. O había un hijo de 1 año y dos gemelos de 6 (en este caso hay dos hijos mayores y no uno), o bien, el mayor de 9 años y dos gemelos de 2 años que fue la respuesta de Dª. Eva.

Como medir alturas con un Barómetro

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nóbel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.

Leí la pregunta del examen y decía: Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.

El estudiante había respondido: lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente.

Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su ano de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunte si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: toma el barómetro y lánzalo al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronometro. Después se aplica la formula altura =0,5 por A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunte a mi colega si el estudiante se podía retirar.

Le dio la nota más alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, tomas el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Si, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve.

En este método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de presesión.

En fin, concluyo, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje: aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la dife rencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de física en 1922, mas conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABIAN ENSEÑADO A PENSAR.

Espero que les haya gustado. Por cierto, para los escépticos, esta historia es absolutamente verídica.

Discriminación a un negro en un avión

Del noticiero internacional:

Vale la pena leer el texto, porque no es un chiste sino un hecho veridico que sucedio en un vuelo de British Airways.
En un vuelo de British Airways entre Johanesburgo y Londres, una señora blanca de unos cincuenta años se sienta al lado de un negro.
Llama a la azafata para quejarse:
- "¿Cual es el problema señora?", pregunta  la azafata.
- "¿Pero no lo ve?", responde la señora, "me coloco al lado de un negro. No puedo quedarme al lado de estos inmundos. Deme otro asiento".
- "Por favor, calmese", dice la azafata, "casi todos los lugares de este vuelo estan tomados. Voy a ver si hay algun lugar en clase ejecutiva o en primera".
La azafata se apura y vuelve unos minutos despues."Señora", explica la azafata, "como yo sospechaba, no hay ningun lugar vacio en clase economica. Hable con el comandante y me confirmo  que tampoco hay lugar en ejecutiva. Pero si tenemos un lugar en primera clase".

Antes que la señora pudiese responder algo, la azafata continuo: "Es totalmente inusitado que la compañia conceda un asiento de primera clase a alguien que esta en economica, pero dadas las circunstancias, el comandante considero que seria escandaloso que alguien sea obligado a sentarse al lado de una persona tan execrable..."

Y, diciendo eso, la azafata mira al negro y dice: "Si el señor me hiciera el  favor de tomar sus pertenencias, el asiento de primera clase ya esta preparado para usted".
Y todos los pasajeros alrededor, que acompañaron la escena, se levantaron y aplaudieron por la actitud de la compañia.

ESTO NO ES UN CHISTE..............

1) Si ustedes conocieran a una mujer que esta embarazada, que ya tiene 8 hijos, tres de los cuales son sordos, dos son ciegos, uno es retrasado mental y ella a su vez tiene sífilis, le recomendarían que se hiciera un aborto?
Lean la próxima pregunta antes de contestar esta

2) Es tiempo de elegir a un líder mundial y el voto de ustedes cuenta Estos son los hechos de los tres candidatos:

Candidato A: se lo asocia con políticos corruptos y suele consultar a astrólogos. Ha tenido dos amantes. Fuma un cigarrillo detrás de otro y bebe de 8 a 10 martinis por día.

Candidato B: lo echaron del trabajo dos veces, duerme hasta tarde, usaba opio en la universidad y tomaba un cuarto de botella de whisky cada noche.

Candidato C: Es un héroe condecorado de guerra. Es vegetariano, no fuma, toma de vez en cuando alguna cerveza y no ha tenido relaciones extra matrimoniales.

¿Cuál de estos candidatos elegirían?

Decidan primero y busquen la respuesta mas abajo...














El candidato A es Franklin D. Roosevelt
El candidato B es Winston Churchill
El candidato C es Adolph Hitler

y de paso...
la respuesta a la pregunta del aborto... si contestaron que sí...acaban de matar a Beethoven


Espero que sirva para pensar..

Los antiguos romanos cuando tenían que decir la verdad en un juicio, en vez de jurar sobre la Biblia como en la actualidad, lo hacían apretándose los testículos con la mano derecha. De esta antigua costumbre procede la palabra testificar .

¿Qué cae más deprisa una hoja de papel o una moneda?

Si se deja caer una hoja de papel y una moneda, la moneda llega mucho antes al suelo. Sin embargo si se arruga la hoja y se hace una pequeña pelotita con ella al repetir el experimento se observará que prácticamente llegan al suelo de forma simultánea.

Si no hubiese aire en la Tierra todos los objetos, independientemente de su forma y peso, caerían a la misma velocidad. La presencia del aire influye en la velocidad de la caída frenando unos objetos más que a otros según su forma. Al hacer una bola con la hoja de papel conseguimos minimizar la influencia del aire.

Galileo descubrió este hecho y cuenta la leyenda que para demostrarlo dejo caer desde lo alto de la torre de Pisa dos bolas. Las dos bolas eran de peso muy diferente y sin embargo llegaron simultáneamente al suelo. Las ideas aristotélicas vigentes en la época de Galileo exigían que los objetos pesados debían caer más deprisa que los ligeros.

Las respuestas

Teóricamente la temperatura de la habitación se quedaría igual, ya que lo que hace la nevera es tomar calor de su interior y echarlo fuera, es decir a la habitación (lo anterior se realiza mediante un motor).
Pero el rendimiento del motor no es 1, es decir, que el motor se calienta, y por tanto ese calor por convección "se va" al aire de la habitación, lo que implica que LA HABITACIÓN AUMENTA SU TEMPERATURA.

Las respuestas 

Resulta mas efectivo esperar 5 minutos y luego añadir la leche. Como la disminución de temperatura es mas rápida entre mayor sea la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos, en un principio, cuando la diferencia entre la temperatura de la habitación y el café sea mayor el café se enfriará mas rápido, sin embargo al transcurrir el tiempo la diferencia de temperatura sería menor y la velocidad de enfriamiento del café también, si en ese momento se agrega la leche (que supongo acaba de salir del refrigerador) la diferencia de temperatura es nuevamente grande y el café continua enfriándose rápidamente .

Las respuestas

Nos dice el enunciado que las piedras se hunden en el agua, el volumen desalojado entonces es su propio volumen, mientras que en el bote el volumen desalojado es (según nos dejó dicho Arquímedes) el una masa de agua de igual peso que la piedra. Como la densidad de la piedra es mayor (por eso se hunde) que la del agua, el volumen de la piedra es menor y el agua descenderá de nivel.
Nos podemos imaginar otras situaciones: ¿Que ocurrirá si las piedras que tiene Juana son piedra pómez, de menor densidad que el agua?
       ¿Y si el líquido que llena la piscina no es agua? Podría ser otro, por ejemplo mercurio, más denso que las piedras. ¿Qué sucedería entonces...?
       ¿Y si la piscina, con agua, estuviese fuera del efecto de la gravedad?
Lo maravilloso de la investigación es que una pregunta no nos conduce sólo a una respuesta, sino a multitud de preguntas.

Las respuestas

Básicamente no influye si el bulbo del termómetro esta seco. Si el bulbo está mojado, al evaporarse el agua toma calor del bulbo y la temperatura disminuye. El descenso de temperatura depende de la velocidad de evaporación , que a su vez depende de la humedad del aire. Si el aire estuviese saturado de humedad, no habría evaporación y por tanto no habría descenso de temperatura aunque el termómetro estuviese mojado

Pregunta

Las respuestas

     Lo que sucederá al cabo del tiempo es que el vaso con agua sola se vacía y el que contiene agua con mucha sal se llena con el agua del otro vaso.

Pregunta

En muchos libros de física aparece la siguiente actividad :

• Ata dos globos desinflados a los extremos de una varilla.
  

• Ata un hilo al medio de la varilla de tal forma que se mantenga horizontal al sostenerla por el hilo.

• Infla uno de los globos.
  

• Sostén la varilla por el hilo y comprueba como baja el lado del globo inflado.

La actividad pretende demostrar que el aire pesa. Sin embargo, el peso del aire del globo debería estar contrarrestado por el empuje atmosférico, que según el principio de Arquímedes es igual al peso del aire desalojado por el globo.

Las respuestas

¿Por qué baja entonces el globo inflado?
Porque en su interior hay más aire del que habría en un volumen igual a presión atmosférica. En su interior hay aire comprimido, a la presión necesaria para vencer la resistencia elástica del globo. El aire que hay de más es el que hace bajar la balanza

Pregunta

Las respuestas

    Por sorprendente que pueda parecer, al aumentar la velocidad de un fluido (líquido o gas) disminuye su presión. Este hecho descubierto por Bernouilli es una consecuencia de la conservación de la energía.
    A medida que nos separamos del centro del chorro de aire su velocidad disminuye y como consecuencia aumenta su presión. Cuando la pelota se mueve ligeramente hacia los lados, el aire a mayor presión la hace regresar hacia el centro.
    La explicación es similar en el chorro de agua.

Pregunta

Las respuestas